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因式分解与二元一次方程组复习学案

作者: 姜万扬  发布时间:2014-06-06 08:01  字体:  浏览次数:

 

 

                       因式分解与二元一次方程组复习学案

  • 知识梳理
    • 二元一次方程组的定义:___________________
    • 解法:__________________   __________________
    • 二元一次方程组的应用:七个步骤_________________
    • 因式分解的步骤:三步:①提:提公因式②套:套用三个公式③验:因式分解是否彻底
  • 典型例题

1.(1)(2012山东德州中考)已知等于(       )

(A)3      (B)      (C)2    (D)1

(2)(2012山东省临沂市)关于x的方程组的解是,则|m-n|的值是(   )

A.5      B. 3    C. 2      D. 1

 (3)(2012贵州黔西南州)已知-2xm1y3xnymn是同类项,那么(n-m)2014=_______.

2.(1)分解因式:          .(2)分解因式a2-8a             。

(3)分解因式:=______________(4)因式分解:=              .

(5)分解因式:a2-4b2=           .(6)分解因式=                 

3.(1)若a=2,a+b=3,则a2+ab=     

(2)已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,则y的值为          

3.解下列方程组

(1)        (2)       (3)       (4)

 

 

 

 

 

4.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.问骑车与步行的时间分别是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

5.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度是28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信:

 

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价:元/吨

单价:元/吨

17吨及以下

a

0.80

超过17吨不超过30吨的部分

b

0.80

超过30吨的部分

6.00

0.80

 

[说明:每户产生的污水量等于该户的用水量;水费=自来水费+污水处理费]

已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元

  • 求a,b的值
  • 随着夏天的到来用水量将增加,为了节约开支,小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %,若小王家月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 反馈练习

1.因式分解:=         。

2.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式:               .

3.(2012贵州六盘水,12,4分)分解因式:2x2+4x+2=                     .

4.(2012黑龙江省绥化市,3,3分)分解因式             .

5.(2012陕西12,3分)分解因式:                .

6.因式分解:-m2n2=___________。

7.分解因式:               。

8.(2012四川宜宾,9,3分)分解因式:3m-6mn+3n=              

9.2012山东东营,14,4分)分解因式:=              

10.把多项式a3—2a2+a分解因式的结果是        

11.分解因式                     

12.解下列方程组

                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                     

 

 

 

 

 

 

 

 

13.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?

 

 

 

 

14.同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元.购买2个足球和5个篮球共需500元.

    (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个.要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?

 

 

 

 

 

 

 

15如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.

求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?

(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

 

 

 

 

解题反思:

 

 

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