八年级数学(下)第八章 分式 达标检测卷
八年级数学(下)第八章 分式 达标检测卷
满分:100分 时间:60分钟 得分:_________
一、选择题(每小题3 分,共24分)
1.(2009·福州)若分式有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x≠1 B.x>
2.若分式的值为0,则x的值为 ( )
A.1 B.-
3.下列分式中,属于最简分式的是 ( )
A. B.
C.
D.
4.如果把分式中的x和y都扩大5倍,那么分式的值 ( )
A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小
5.(2009·陕西)化简的结果是 ( )
A.a-b B.a+b C. D.
6.下列运算中,正确的是 ( )
A. B.
C.
D.
7.方程的解为 ( )
A.0 B.
8.某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元,则可得到方程 ( )
A. B.150-x=25% C.x=150×25% D.25%·x=150
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.(2008·广州)函数与的自变量x的取值范围是_________.
10.(2009·义乌)化简:=_________.
11.分式、
和
的最简公分母是_________.
12.当m=________时,分式方程会产生增根.
13.(2009·佳木斯)计算:=__________.
14.小华从家到学校每小时走m千米,从学校返回家里每小时走n千米,则他往返家里和
学校的平均速度是每小时走_________千米.
15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等,如果两个人每小时共做140个零件,那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件,则乙每小时做_________个零件,所列方程为_____________.
16.(2009·枣庄)a、b为实数,且ab=1,设,
,则P______Q (填“>”、“<”或“=”).
17.若,
,则
=_________.
18.已知,
,
……若
(a、b为正整数),则ab=__________.
三、解答题(共56分)
19.(8分)计算:
(1); (2)
.
20.(8分)解分式方程:
(1); (2)
.
21.(5分)(2009·邵阳)已知、
,用“+”或“-”连接M、N,有三种不同的形式:M+N、M-N、N-M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x:y=5:2.
22.(5分)下面是小丽课后作业中的一道题:
计算:.
解:原式=.
你同意她的做法吗?如果同意,请说明理由;如果不同意,请把你认为正确的做法写下来.
23.(6分)在“村村通公路”建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.
24.(8分)(2008·天津)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,
你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观.一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍,求骑自行车同学的速度.
(1)设骑车同学的速度为x千米/时.利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
| 速度/(千米/时) | 所用时间/时 | 所走的路程/千米 |
骑自行车 |
|
|
|
乘汽车 |
|
|
|
(2)列出方程(组),并求出问题的解.
25.(8分)在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征.
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由
“特殊”到“一般”进行抽象概括的:
22×23=25,23×24=27,22×26=28…am×an=am+n(m、n都是正整数).
我们亦知:,
,
,
……
(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式.
(2)试用(1)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含
有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”.
26.(8分)(2008·湛江)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题.
,
,
……
(1)计算:=__________.
(2)探究:=__________(用含有n的式子表示).
(3)若,求n的值.
参考答案
1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.x≠l 10.a+2 11.xy2 (m-n)或xy2 (n-m) 12.6 13. 14.
15.(140-x)
16.= 17.3 18.720 19.(1)x-2 (2) 20.(1)无解 (2)x=3
21.答案不唯一,如选择,当x:y=5:2时,
,原式=
22.不同意.正确的计算为:原式=
23.(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天.根据题意,得.解得x=60.经检验,x=60是原方程的根.所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天 (2)设两队合做完成这项工程需要x天.根据题意,得
.解得y=24.所以两个人合做完成这项工程所需的天数为24天
24.(1) 2x
(2)根据题意,列方程得
.解得x=15.经检验,x=15是原方程的根.所以骑车同学的速度为每小时15千米 25.(1)根据所给的式子之间的关系,可以用a、b、c的数学关系式表示出一般的规律
.验证:
.因为a>b>0,c>0,
所以.所以
(2)因为
,说明原来糖水中糖的质量分数
小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数
,所以糖水更甜了
26.(1) (2)
(3)
由,得n=17.经检验n=17是方程的根.所以n=17
old'�%�*<s`N�o�tyle='mso-bidi-font-style:normal'>S,QS=
|
22.(7分)如图,边长为
23.(10分)如图, 已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.
(1)(5分)试说明:∠AEQ=90°;
|
(2)(5分)猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并
说明理由.
24.(12分)如图,△ABC中AB=AC=5,BC=8.
(1)(3分)求△ABC的面积;
(2)若过点C作AB的平行线CD,并使CD=BC,连结BD,交AC于点E.
①(5分)那么∠ACB与∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;
|
②(4分)那么△ABE与△BCE的面积比是多少?写出求解过程.
25.(12分)甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,乙到A地后停止行驶,下图是它们离各自出发地的距离(km)与行驶时间
(h)之间的函数图象.
(1)(4分)请直接写出甲离出发地A的距离(km)与行驶时间
(h)之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)(4分)求出函数图像交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义;
(3)(4分)求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇.
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26.(14分)已知正比例函数和一次函数
,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、点B,正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点P.
(1)(5分)若P点坐标为(3,n),试求一次函数的表达式,并用图像法求≥
的解;
(2)(6分)若
,试求这个一次函数的表达式;
(3)(3分)x轴上有一定点E(2,0),若△POB≌△EPA,求这个一次函数的表达式.
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所以,是原方程的解。
(2)解:
检验:当时,
所以不是原方程的解,原方程无解。
23.解:(1)从第二个单项式开始,每个单项式与它前一项的商为;
(2)第个单项式为
24. 解:光纤的横截面积为:1×π=4π
(平方米),
∴8.0
答:1平方厘米约是这种光纤的横截面积8.0倍.
25.解:设青年突击队原来每小时清运吨垃圾,依题意,得
解得
经检验,是原方程的解且符合题意
答:青年突击队原来每小时清运12.5吨垃圾
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