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2013-2014学年度第一学期八年级数学期末复习导学案(3)

作者: 红星  发布时间:2015-01-08 18:14  字体:  浏览次数:

 

 

 2013-2014学年度第一学期八年级数学期末复习导学案(3

          第三章 勾股定理

                编写:罗俊         审阅:姚群                 2014-1-13

                班级               学号            姓名                 

【学习目标】

1.  运用勾股定理计算直角三角形中已知任意两条边求第三条边.

2.  运用赵爽证法以及总统证法来验证勾股定理.

【重、难点】

1.从生活中抽象出直角三角形,并运用勾股定理以及逆定理来证明及计算.

2.运用勾股定理来解决最短路径问题以及探索勾股数组的规律

【知识回顾】

1.     勾股定理与逆定理

2.     验证勾股定理(赵爽证法以及总统证法)

3.     勾股定理的简单应用

4.     勾股数组

【典型例题】

1.填空题:

1)已知直角三角形的的两条直角边为68,则斜边长为      ;若两条边长为68,则第三条边长为     

2)一个三角形的三条边长满足,则这个三角形的形状是            .

3)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形ABCD的面积分别为4624.则最大的正方形E的面积是       

4)如图是20028月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为a,较长边为b,那么(a+b) 2的值是       

(5)如图,有一透明的圆柱体,它的高为8cm,底面半径为2cm,在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与点相对的内部点处的苍蝇,距杯子顶端3 cm,需要爬行的最短路径是_______ cm(结果用带根号和的式子表示).

 
 

 

 

 

 

 

       3)图                      4)图                 5)图

2.如图AC=5cmBC=13cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,                            

你能求出CD的长吗?

 

 

 

 

菁优网3.学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5处,发现此时绳子底端距离打结处约1.请你设法帮小明算出旗杆的高度.

 

 

 

4.如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为ab,斜边长为c.图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形

1)画出拼成的这个图形的示意图,指出它是什么图形;

2)用这个图形证明勾股定理;

3)假设图(1)中的直角三角形有若干个,你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请在图(3)中画出拼后的示意图(无需证明).

菁优网

 

 

【反馈练习】

1. 下列各数组中,不是勾股数组的是                                            

A.51213              B.94041

C.81215              D.3k4k5k

2若直角三角形的两直角边长为ab,且满足 ,则该直角三角形的斜边长为    

菁优网3.八年级三班小明和小亮同学学习了勾股定理之后,为了测得下图风筝CE的高度,他们进行了如下操作:(1)测得BD的长度为16.(2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为63.(3)牵线放风筝的小明身高1.6.求风筝的高度CE

 

 

【课后作业】  期末复习校本作业3

an:S-S`N�o�ont-size:9.0pt'>D

 

 

(1)DC的长;

 

(2)AB的长

3)问ABC是直角三角形吗?请说明理由.

 

 

14.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB8cm,长BC10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).问EC有多长?

 

 

 

 

15.如图,在海上观察所A,我边防海警发现正北6kmB处有一可疑船只正在向东方向8kmC处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C处将可疑船只截住?

 
 

 

 

 

 


16.如图,一个牧童在小河的南4kmA处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

 
 

 

 

 

 

addinS0 cl`N�o�0 width="100%">

面积(m2)

       
   
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


(1)  从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_________m2;擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分别是______ m2,________ m2,___________ m2;

(2)  如果每人每分钟擦玻璃的面积是m2,那么关于的函数关系式是____________

(3)  他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生员,该如何分配这两组的人数,才能最快的完成任务.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1A.    2.B    3.B     4.B     5.B    6.D    7.B      8.D    9.B      10.C

11.       12. .    13.       14.       15.

16.    17.   18.  4     21.       

22.             23. . .  24. .  

25.化简结果,所以结果是:.

26.甲每小时加工20,乙每小时小时加工60.

27.投进3个球的有9,投进4个球的有3.

28.(1)甲两次购买肥料的平均单价为(/千克)

乙两次购买肥料的平均单价为(/千克).  

(2)乙的购买方式更合算一些.

29.(1),16,20,44;  (2) 

 (3)设分配人去擦玻璃,那么去擦课桌椅,,

解之得.

 

pt;font$#L-iy`N�o�落在点P上,求AM的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

23.10分)如图, 已知ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(P与点B不重合),分别以ABAP为边在ABC的内部作等边ABEAPQ,连结QE并延长交BP于点F.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

1)(5分)试说明:AEQ=90°

 

2)(5分)猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,并学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!说明理由.

 
 

 

 

 

 

 

24.12分)如图,△ABCABAC5BC8.

1)(3分)求ABC的面积

2)若过点CAB的平行线CD,并使CDBC,连结BD,交AC于点E.

5分)那么∠ACB与∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;

 

4分)那么△ABE与△BCE的面积比是多少?写出求解过程.

 

 

 

 

 

 

 

25.12分)甲、乙两车分别从相距200千米的AB两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,乙到A地后停止行驶,下图是它们离各自出发地的距离学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(km)与行驶时间学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(h)之间的函数图象.

1)(4分)请直接写出甲离出发地A的距离学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(km)与行驶时间学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(h)之间的函数关系式,并写出自变量学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的取值范围;

2)(4分)求出函数图像交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义;


3学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!4分)求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 26.(14)已知正比例函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!和一次函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、点B,正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点P.

15分)P点坐标为(3n),试求一次函数的表达式,并用图像法求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的解

2学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!6分)若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,试求这个一次函数的表达式;

3)(3分)x轴上有一定点E20),若POB≌△EPA,求这个一次函数的表达式.

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所以,是原方程的解。

 

2)解:

    

                 

     检验:当时,

     所以不是原方程的解,原方程无解。

23.解:(1)从第二个单项式开始,每个单项式与它前一项的商为

2个单项式为

24. 解:光纤的横截面积为:1×π=4π(平方米),

8.0

:1平方厘米约是这种光纤的横截面积8.0.

25.解:设青年突击队原来每小时清运吨垃圾,依题意,得

             

解得                 

经检验,是原方程的解且符合题意

答:青年突击队原来每小时清运12.5吨垃圾

 

 

        

 

(责任编辑:admin)

 

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